编者按：本文为Indium公司Ron Lasky撰写的有关虚构人物Maggie Benson故事连载，旨在介绍SMT组装的持续改进和再教育。本文为该系列的第十六部分，点击回顾第十五部分，点击回顾第十四部分，点击回顾第十三部分，点击回顾第十二部分，点击回顾第十一部分，点击回顾第十部分，点击回顾第九部分，点击回顾第八部分，点击回顾第七部分，点击回顾第六部分，点击回顾第五部分，点击回顾第四部分，点击回顾第三部分，点击回顾第二部分、点击回顾第一部分。
Andy和Sue在上微积分预科课之前一起去吃披萨。
“我真的是糊涂了。”Andy叹了口气，“讨厌的极限问题！”
“怎么了？”Sue问道。
“我弄不明白为什么x趋近于0时，sin(x)除以x等于1。”Andy叹息。
“教授说sin(x)用首项是x的幂级数表示，其他项都是高阶项，随着x趋于0，这些项也趋于0。所以说x值较小时，sin(x) =x。”Sue解释道。
图1：因为sin(x) = x的幂级数展开中首项为x，当x趋近于0时，sin(x)除以x的极限值趋近于1。
“我现在懂了，你这样解释起来就清楚多了。”Andy恭维道。
“你的数学其实比你自认为的要好很多。”Sue鼓励道，“3次小测试你平均得了95分，相当于是A。”
“但你3次都是100分。教授甚至说如果他请病假了，你可以代他上课。”Andy打趣道。
他们笑出了声，但也都意识到现在该换个话题了。
“我还是难以相信你的父母邀请我一起去威廉斯堡玩。”Andy说，“他们要承担这次的旅行费用，但我还是觉得应该自己付费。”
“我当时一直用脚踢你，提醒你他们是真心诚意地想请你去旅行。”Sue有点生气地说道，“你也知道，他们是真的喜欢你。”
“我无法理解他们为什么会喜欢我，跟你这个数学小天才比起来，我简直平平无奇。”Andy叹了口气说。
“你还是不明白，是吧？”Sue问道。“什么？”Andy感到很疑惑。
她解释道：“你是天生的领导者，每个人都能感觉到这一点。而且你也非常坚定，很明显你将来会成功。你的语言能力非常出众。”
“什么语言能力？”Andy问道。
“我妈妈非常喜欢你，因为你可以说法语和西班牙语。”她叹了口气说，“毕竟她是汉诺威高中的老师。我学过西班牙语，学得很费劲，而且也从没学过法语。”
“语言是我的天赋。”Andy开始解释道，“我的一些朋友是西班牙后裔，我们一起玩的时候，我就让他们只跟我说西班牙语。我的奶奶是法裔加拿大人，我是她一手带大的，她只跟我说法语。”
他们继续讨论了一会这个话题，并规划了威廉斯堡的行程。
“还有一件事。”Sue说道，“秀恩爱的问题。”
“天啊！我可从来没有在你父母面前碰过你。”Andy抱怨道。
“问题就出在这里。”她回答道，“他们不理解你为什么从来不牵我的手之类的。”
“那我倒是能解决这个问题。”他一边说着，一边靠了过去亲了Sue。
微积分预科课下课后，这对小情侣来到了冰激凌店，为接下来的SMT基础学习班做准备。
这次学习班的课程内容和元件放置有关。他们两个人对于贴片机和喂料器等辅助设备的工作原理都了如指掌，但Andy有一个问题。
“生产线平衡。”他抱怨道。
“电子组装‘关键工序’是什么？”Sue问。Andy答道：“是元件放置。”
图2：如果说元件置放是组装过程的“关键工序”，那么一定要设置平衡好元件贴片机的贴装时间。
“假如我们有两台元件贴片机，一台是片式元件贴片机，一台是多功能贴片机。”Sue说道，“片式元件贴片机需要用35秒的时间才能贴装好所有的无源‘片式元件’，而多功能贴片机只需要25秒就能贴装好简单集成电路（simple integrated circuit，简称SIC）和复杂集成电路（complex integrated circuit，简称CIC）。这种情况下我们要怎么办？”
“用多功能贴片机贴装部分无源片式元件。”Andy回答道。“那多功能贴片机贴装多少无源片式元件？”Sue不禁取笑道。
“这就是我想不出来的地方。”他不得不如实承认。
“我们想让每个贴片机的贴装用时都相同，对吧？”Sue问道。
“是的，所以我们要减少片式元件贴片机中的无源元件，加快其贴装速度，再给多用途贴装机多分配一些无源片式元件，减慢它的贴装速度。”Andy激动地回答道，“我们这样做是为了让两台机器的贴装用时相同。那我们现在就需要用方程式计算出这个数值。我看看要怎么算。”
Sue说道：“首先我们要知道元件数量和贴装速度。假设有350个无源元件，28个SIC和6个CIC。片式元件贴片机的贴装速度是每小时30000个，多功能贴片机每小时能置放8000个无源元件和SIC，复杂IC的贴装速度是每小时3000个。”
“那就是说片式元件贴片机需要 0.01667小时（350/30,000）来贴装无源元件，多功能贴片机则需要0.0055小时（28/8000 + 6/3000 = 0.0035 + 0.002）。”Andy补充道，“片式元件贴装机用的时间会更长一些。”
“你可以建立方程式计算出多功能贴片机中需要放入多少无源元件才能让两条生产线的贴装用时达到平衡吗？”Sue问道。
Andy回答道：“应该是(350 – x)/30000 = 0.0055 + x/8000。方程式左边是片式元件贴装机贴装350-x个无源元件的用时，方程式右边是多功能贴片机贴装集成电路和x个无源元件的用时。若想达到时间平衡，必须让两台机器的贴装用时相同。只需要计算出x即可。”
通过解方程并用计算器计算了一番之后，他们计算出x等于39。也就是每台贴片机的贴装用时是0.01037小时（(350 – 39)/30,000 ，37.3秒）。
他们又接着讨论了一会元器件贴装工序的其他事情，然后便回家了。
后记：
Andy Connors和他的父亲Frank并不是很亲近。我们来看看他们两个在闲聊些什么。
“儿子，我从来没跟你谈过你的人生和规划，但我得告诉你，你最近的变化真是让我和你妈妈对你刮目相看。”Frank骄傲地说道，“就连你老板Maggie Benson都给我们打电话，告诉我们应该为有你这样一个儿子而感到自豪。”
“谢谢老爸。”Andy说道，“我觉得自己之所以能有这么大的变化，很大一部分原因是认识了Sue March。她真的很聪明，尤其擅长数学。”
“这样的好女孩真是不可多得，你千万别错过她。”Frank说道。
Andy和他爸爸感到从来没有这么亲近过。
Ron Lasky任达特茅斯学院泰耶工程学院的教学教授，也是Indium Corporation公司的高级技术专家。如需阅读往期专栏，或联系Lasky，可点击此处。
